（2013?房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…
（2013?房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4，...
（2013?房山区一模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4，…，则点A31的坐标是______．
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∵31÷4=7…3，
∴A31在直线y=x上，且在第三象限，
即射线OA31与x轴的夹角是45°，
如图OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，
∴OA31=8，
∵sin45°=
，cos45°=
，
∴AB=4
，OB=4
，
∵A31在第三象限
∴A31的横坐标是-8sin45°=-4
，纵坐标是-4
，
即A31的坐标是（-4
，-4
）．
故答案为：（-4
，-4
∴A31在直线y=x上，且在第三象限，
即射线OA31与x轴的夹角是45°，
如图OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，
∴OA31=8，
∵sin45°=
| AB |
| 8 |
| OB |
| 8 |
∴AB=4
| 2 |
| 2 |
∵A31在第三象限
∴A31的横坐标是-8sin45°=-4
| 2 |
| 2 |
即A31的坐标是（-4
| 2 |
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故答案为：（-4
| 2 |
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