Question

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下： 月人均收入x（元） 300 390 420 504 570 700 760 800 850 1080 月人均生活费y（元） 255 324 330 345 450 520 580 650 700 750利用上述资料：（1）画出散点图；（2）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；（3）测算人均收入为280元时，人均生活费支出应为多少元？

Answer 1

（1）根据已知表格中的数据可得家庭人均生活费支出和月人均收入的散点图如下所示：

（2）根据（1）中散点图可知，各组数据对应点大致分布在一个条形区域内（一条直线附近），故家庭人均生活费支出和月人均收入具有线性相关关系．
∵

.

x

=637.4，

.

y

=490.4

?

b

=

10 i＝1 xi?yi?10 . x ? . y

10 i＝1 xi2?10 . x 2

≈0.70761

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=490.4-0.70761×637.4≈39.36939
∴

?

y

=0.70761x-39.36939
（3）当x=280时，

?

y

=0.70761×280-39.36939≈237.5
故当人均收入为280元时，人均生活费支出应约为237.5元