Question

根据下列证明过程填空：如图，已知AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°证明：∵AB∥CD，（__

根据下列证明过程填空：如图，已知AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°证明：∵AB∥CD，（______）∴∠B+∠BCD=______，（______）∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=______．又CA平分∠BCD（已知），∴∠2=______，（______）．∵AB∥CD（______），∴∠1=______=30°．（______）

Answer 1

解答：证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠B+∠BCD=180°，（两直线平行同旁内角互补）
∵∠B=120°（已知），∴∠BCD=60°．
又CA平分∠BCD（已知），
∴∠2=∠BCA，（角平分线定义）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2=30°．（两直线平行内错角相等）．
故答案为：已知；180°；两直线平行同旁内角互补；60°；∠BCA；角平分线定义；已知；∠2；两直线平行内错角相等