Question

如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在

如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m2，密度为4.5×103 kg/m3．在绳子拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用时3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，则圆柱体匀速上升的速度是______m/s．拉力F的大小为______N．滑轮组的机械效率为______．（不计绳重，g取10N/kg）

Answer 1

（1）已知s=15m，t=3min=180s，圆柱体匀速上升的速度为v=

s

t

=

15m

180s

=0.0667m/s；
（2）对动滑轮和物体做整体受力分析，如图1，对定滑轮做受力分析如图2所示，
∵h=3m，S=0.02m²，
∴V=0.06m³，
∴F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N，
∵M全部浸没，则V=V_排，
∴

GM

F浮

=

ρgV

ρ水gV排

=

ρ

ρ水

=

4.5×103kg/m3

1.0×103kg/m3

，
解得G_M=2700N，
由已知可知：v=

15m?3m

3×60s

=

1

15

m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=F?3v=3000N×

1

15

m/s=160W，
∴F=

P

3v

=

160W

3× 1 15 m/s

=800N；
（3）由平衡条件：F_浮+3F=G_轮+G_M，可得G_轮=600N+3×800N-2700N=300N；
η=

W有用

W总

=

GM?F浮

GM+G轮?F浮

=

2700N?600N

2700N+300N?600N

×100%=87.5%；
故答案为：0.0667；800N；87.5%．