Question

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1，X2满足X1＋X2=4，和X1×X2=3，

那么二次函数y=ax2＋bx＋c﹙a＞0﹚的图像有可能是。

Answer 1

∵两个实数根X1，X2满足X1＋X2=4，和X1×X2=3
∴-b/a=4，c/a=3
二次函数为y=a（x²-4x+3）=a（x-1）（x-3）
因此它的图像开口与a有关，但是确定的是与x轴交点为（1,0）和（3,0）
对称轴为x=2

Answer 2

x1+x2=-b/a=4
x1x2=c/a=3
所以b=-4a c=3a
y=ax2-4ax＋3a
且△>0
图像可能是抛物线
a>0 开口向上
对称轴x=2
与x轴交点(1,0)(3,0)

Answer 3

ev