Question

y=cosx,x属于[0,3π/2]，求该曲线与坐标轴围成的面积

Answer 1

解：函数y=cosx,x∈[0,3π/2]，
∴该曲线与坐标轴围成的面积S=∫(0→π/2)cosx dx+∫(π/2,3π/2) -cosx dx
∴S=sinx(0→π/2)-sinx(π/2→3π/2)
=1+2
=3.
因此该曲线与坐标轴围成的面积为3。

追问

为什么是0→π/2，π/2→3π/2，不是0→π和π→3π/2呀？

追答

积分就是求面积 而面积是非负的
所以我们求积分时 被积函数要加绝对值的 这样就能保证正确性(这只是针对与x，y坐标轴围成的图形)
对于一般图形要两个函数相减。

Answer 2

用积分求，结果为3/2。

追问

答案是3