Question

看看这道数学题，帮帮忙写下过程，谢谢了！

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(0，1)和(4，4)，且对于任意x属于R，不等式f(x)大于等于4x恒成立。 (1)求函数f(x)的表达式;(2)设g(x)=kx+1，若F(x)=log底数为2指数为[g(x)-f(x)]是区间[1，2]上的增函数，求实数k的取值范围。

Answer 1

这题不难
先平移梯形的边AD
使点A与点B相交
D到了D'
那么∠ADC=∠BD'C
所以∠BD'C＋∠BCD'＝90度
所以∠D'BC＝90度
所以三角形BD'C是直角三角形
然后是因为AB=D'D
然后根据CD=2AB知道了D'D=CD
所以AB=CD'
所以S2的边长＝CD'
所以这就是一个勾股定理的模型了
所以有S1+S3=S2
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