Question

已知(x+y)的平方=1,(x-y)的平方=49,求x的平方+y的平方与xy值

（x+y）²+(x-y)²=1+49
x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=50
2x²+2y²=50
x²+y²=25 这个我看得懂

(x+y)²-(x²+y²)=1-25但是这里为什么就变成这样了呢？解释一下
x²+2xy+y²-x²-y²=-24
2xy=-24
xy=-12

Answer 1

因为(x+y)²=1，上面求得x²+y²=25
所以(x+y)²-(x²+y²)=1-25

Answer 2

（x+y)^2=2 x^2+2xy+y^2=1 (1) (x-y)^2=49 x^2-2xy+y^2=49(2)
(1)+(2) 2(x^2+y^2)=1+19=50 x^2+y^2=25
(1)-(2) 4xy=1-49=-48 xy=-12

Answer 3

因为上面已经求出来x^2+y^2=25了，而(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=1，所以这两个式子作差，就可以求出xy

Answer 4

（x+y）²+(x-y)²=1+49推出x²+y²=25
（x+y）²=1 x²+y²=25
(x+y)²-(x²+y²)=1-25

Answer 5

这不是利用了第一个结论继续计算的么~~~