Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且满足bsinA=根号3acosB

若b=3，SinC=2SinA，求a，c

Answer 1

由于a/sinA=b/sinB =c/sinC 题中bsinA=√3acosB ，a/sinA=√3b/3cosB 所以√3b/3cosB=b/sinB tanB=√3 B=60°
SinC=2SinA，所以c=2a
根据余弦定理　b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
9=a^2 + （2a）^2-2a*2a*cosB cosB=1/2 解得a=√3
c=2√3

Answer 2

1.求角B的值 2.若b=根号3，a+c=2，求三角形ABC的面积S bsinA=√3acosB a/sinA=√3b/3cosB 因为 a/sinA=b/sinB 所以√3b/3cosB=b/sinB