如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=2∠B，AC=4，AB=6，求CD和BD的长度
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解：设，∠C=X，则∠B=2X，由△ABC内角和定理可得：，∠A=90度、∠C=2∠=67。5度、由勾股定理得BC=2√3，由△ABD与△ABC相似得BD:DC=3：2，得出BD=6/52√3、DC=4/5√3
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