Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S △ABC =16，则S △DEF =______

如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S △ABC =16，则S △DEF =______．

Answer 1

∵点D是边BC的中点， ∴BD=CD， ∴S △ABD =S △ADC ， ∴S △ADC = 1 2 S △ABC ． 同理，得 S △DCE = 1 2 S △ADC ，S △EFD = 1 2 S △CFD ． ∴S △DEF = 1 8 S △ABC =2． 故答案是：2．