在△ABC中，a=m 2 +n 2 ，b=m 2 -n 2 ，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；

在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．... 在△ABC中，a=m 2 +n 2 ，b=m 2 -n 2 ，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明．展开

 我来答

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#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

盖纸506369
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知道答主

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（1）a是最长边，其理由是：
∵a-b=（m² +n² ）-（m² -n² ）=2n² ＞0，
a-c=（m² +n² ）-2mn=（m-n）² ＞0，
∴a＞b，a＞c，
∴a是最长边；

（2）△ABC是直角三角形，其理由是：
∵b² +c² =（m² -n² ）² +（2mn）² =（m² +n² ）² =a² ，
∴△ABC是直角三角形．

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在△ABC中，a=m 2 +n 2 ，b=m 2 -n 2 ，c=2mn，且m＞n＞0，（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；

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