设数列{a n }的前n项和为S n ，且 S n =2 a n -3n，(n∈ N * ) ．（1）证明数列{a n +3}为等比

设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n，(n∈N*)．（1）证明数列{an+3}为等比数列（2）求{Sn}的前n项和Tn．... 设数列{a n }的前n项和为S n ，且 S n =2 a n -3n，(n∈ N * ) ．（1）证明数列{a n +3}为等比数列（2）求{S n }的前n项和T n ．展开

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

切繁华是背景画D7e3e
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（1）令n=1，S₁ =2a₁ -3．∴a₁ =3
由 S_n+1 =2a_n+1 -3（n+1），S_n =2a_n -3n，
两式相减，得 a_n+1 =2a_n+1 -2a_n -3，
则 a_n+1 =2a_n +3．…（4分）
a_n+1 +3=2（a_n +3），

a n+1 +3

a n +3

=2
所以{a_n +3}为公比为2的等比数列…（7分）
（2）a_n +3=（a₁ +3）?2^n-1 =6?2^n-1 ，
∴a_n =6?2^n-1 -3 …（10分）
S n =

6(1- 2 n )

1-2

-3n=6? 2 n -3n-6 ．…（12分）
T n =12( 2 n -1)-

n 2 -

n …（14分）

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设数列{a n }的前n项和为S n ，且 S n =2 a n -3n，(n∈ N * ) ．（1）证明数列{a n +3}为等比

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