Question

如图所示，让摆球从图中的 A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点 B 位置时线被拉断．设摆线长 l ＝1.6m

如图所示，让摆球从图中的 A 位置由静止开始下摆，正好摆到最低点 B 位置时线被拉断．设摆线长 l ＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为 H ＝4. 0m，不计空气阻力， g ＝10m/s 2 .求： (1)摆球落地时速度的大小；(2) D 点到 C 点的距离．

Answer 1

v=8m/s  s= m

试题分析：（1）摆球由A位置摆到最低点B位置的过程中，只有重力对摆球做功，其机械能守恒．由机械能守恒定律求出摆球摆到最低点B位置时的速度．摆球经过B位置时由重力和细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解细线的拉力． （2）球摆到B点时细线被拉断后，摆球做平抛运动，平抛运动的高度为h=H-l=5m，再机械能守恒求出小球落地时的速度大小．运用运动的分解方法求出平抛运动的水平距离DC． 解：(1)小球刚摆到 B 点时，由牛顿第二定律可知 F m － mg ＝ m ① 由①并代入数据可解得： v B ＝4m/s 小球离开 B 后，做平抛运动 竖直方向： H － l ＝ gt 2 落地时竖直方向的速度： v y ＝ gt 落地时的速度大小： v ＝ 由以上几式并代入数据可解得： v ＝8m/s (2)落地点 D 到 C 的距离 S ＝ v B t ，可解得： s ＝ m 点评：本题是圆周运动与平抛运动的综合，采用程度法分析求解．基础题．