Question

已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．（1）若ac2＞bc2，则a＞b（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2（3

已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．（1）若ac2＞bc2，则a＞b（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2（3）若a＞b＞0，则ad＞bc（4）若0＜a＜b，则 ba＜b+xa+x．

Answer 1

（1）若ac²＞bc²，则a＞b是真命题，∵c²＞0时，由ac²＞bc²，得a＞b，c²=0时，ac²＞bc²不成立；
（2）若a＜b＜c，则 a²＞ab＞b²是假命题，∵a=0时，a²=ab=0；
（3）若a＞b＞0，则

a d

＞

b c

是假命题，∵c、d的大小不确定；
（4）若0＜a＜b，则 

b

a

＜

b+x

a+x

是假命题，∵x=0时

b

a

=

b+x

a+x

．