Question

某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要

某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师．现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）若设租甲种客车x（辆），根据题意，求出x的取值．（2）有几种租车方案？最少的租车费用是多少？

Answer 1

（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆．
设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，
由题意得，

45x+30(6?x)≥240 400x+280(6?x)≤2300

，
解得：4≤x≤

31

6

，
∵x为整数，
∴x的值为4或5；

（2 ）有两种租车方案：①甲种客车4辆，乙种客车2辆，租车需花费：400×4+280×2=2160（元）；
②甲种客车5辆，乙种客车1辆，租车需花费：400×5+280=2280（元）．
∵2280＞2160，
∴最少租车费用是2160元．