已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______
已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______．...
已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=______．
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过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，
∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
=6，
∴
＝
，
＝
，
∴AE=
，BF=
AE-BF=
=2OH=12．
故答案为：12．
∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
∴OH=
| 102?82 |
∴
| OH |
| AE |
| OG |
| 10+OG |
| OH |
| BF |
| OG |
| 10?OG |
∴AE=
| OH(10+OG) |
| OG |
| OH(10?OG) |
| OG |
AE-BF=
| OH(10+OG)?OH(10?OG) |
| OG |
故答案为：12．
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