Question

已知关于x、y的方程组2x+3y＝3m+7x?y＝4m+1的解都是正数，求m的取值范围

已知关于x、y的方程组2x+3y＝3m+7x?y＝4m+1的解都是正数，求m的取值范围．

Answer 1

2x+3y＝3m+7  (1) x?y＝4m+1        (2)

，
（2）×3得：3x-3y=12m+3   （3），
（3）+（1）得：5x=15m+10，
即：x=3m+2 （4），
把（4）代入（2）得：3m+2-y=4m+1，
即：y=-m+1，
因为x，y都是正数，
∴3m+2＞0，
-m+1＞0，
解得：-

2

3

＜m＜1．