Question

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象．此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．问：（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？（3）当t=1.25s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

Answer 1

（1）由题，此时质点P的运动方向沿y轴负方向，则波沿x轴负方向传播．波长λ=0.4m．
根据t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，则有2

3

4

T=t，代入解得
    T=0.2s
波速v=

λ

T

=2m/s
（2）t=1.2s=6T，
质点Q运动的路程L=6×4A=120cm=1.2m
（3）Q点的振动方程为y=Asin（ωt+θ）
由图，t=0，y=2.5cm，A=5cm，得到θ=

π

6

，ω=

2π

T

=10πrad/s，则有y=5sin（10t+

π

6

）cm．所以，
当t=1.25s时，y=5sin（10t+

π

6

）=5sin（10×1.25+

π

6

）cm=

5

2

3

cm．
答：
（1）该简谐横波的波速v的大小是2m/s，方向沿y轴负方向．
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是1.2m．
（3）当t=1.25s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是

5

2

3

cm．