Question

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（-1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的

在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（-1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）A．10个B．8个C．4个D．6个

Answer 1

解答：解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，
当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有2个，
当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，有4个；
（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与坐标轴的交点，有2个．
以上8个交点没有重合的．故符合条件的点有8个．
故选：B．