Question

如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另

如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力．求：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小．（2）该过程中物体A上升的高度为多少？ab间的距离为多大．

Answer 1

（1）当弹簧C未发生形变时弹簧B处于压缩状态，设压缩量为x₀，根据平衡条件和胡克定律有：k₁x₀=mg，
解得：x₀=

mg

k1

（2）当弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，因弹簧B对物体A的拉力大小恰好等于A的重力，说明弹簧B处于伸长状态，且伸长量为：x₁=x₀=

mg

k1

所以物体A上升的高度为：h=2x₀=

2mg

k1

绳中张力为：F_T=2mg
弹簧C的伸长量为：x₂=

FT

k2

=

2mg

k2

ab间的距离为为：x_ab=h+x₂=2mg（

1

k1

+

1

k2

）
答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小

mg

k1

．
（2）该过程中物体A上升的高度为

2mg

k1

，ab间的距离为2mg（

1

k1

+

1

k2

）