Question

用科学计数法表示各数 —8300.12= 170.25= —3870000= 将0.001768表示成a*10^n的形式，其中1<=a<1,n为负整

要过程，*是乘的意思。
比较2011^2012和2012^2011的大小？
由此可以猜出n^n+1和（n+1)的大小关系是？
谢谢！

Answer 1

—8300.12= -8.30012×10^3
170.25=1.7×10^2
—3870000=﹣ 3.87×10^6
0.001768=1.768×10^﹙﹣3﹚

∵n＜3, n^(n+1),＜（n+1）^n
n=4,n^(n+1)=1024,（n+1）^n=625, 1024＞625
∴当n＜3时，n^n+1＜（n+1）^n
当n≥3时,n^(n+1)＞（n+1）^n
∴2011^2012＞2012^2011
由此可以猜出n^﹙n+1﹚＞（n+1)^n ﹙n≧3﹚