Question

将△如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=40°,AB=4cm,将△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点

如图,在△ABC中,∠B=15°,∠ACB=40°,AB=4cm,将△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好为AD的重点。
（1）指出旋转中心，并求出旋转的角度
（2）求出∠BAE的度数和AE的长

Answer 1

1、根据正弦定律，求a=sin125*4/sin40=5.10cm；b=sin15*4/sin40=1.61cm；
由于b=1.61<2，所以旋转中心在AB上一点P，有1.6/sin角APC=2/sin125，可得角APC=41.3度，从而得角BPC=180-41.3=138.7度，即旋转角；又有AP=sin(180-15-138.7)*2/sin15=3.42cm，
所以旋转中心为AB上一点P，P点距B点3.42cm；
2、角BAE中的A如果是旋转后的P时，为360-138.7-125=96.3度；AE=b=1.61cm；
如果是旋转前的A点，那就在三角形PAE中用正弦定律、余弦定律算，得AE=1.65cm；角BAE=75.9度；

追问

看不懂，没学过

追答

哪一步不懂？？？

追问

没学过这个，能不能写的简单一点啊，写因为所以的

追答

1、旋转中心为A点
△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合
△ABC≌△ADE
AB=AD.BC=DE,AC=AE
∠B=∠D,∠ACB=∠AED,∠BAC=∠DAE
因为点A、C、D共线
所以 △ABC逆时针旋转度数=∠BAC
∠BAC= 180°- ∠B-∠ACB=180-15-40=125°
所以△ABC逆时针旋转度数为125°
2、∠BAE=360°-∠BAC-∠DAE
=360°-2∠BAC
=360°-2*125°=110°
AB=4=AD,
∵点C为AD中点
AC=CD=1/2AD=2
AE=AC=2

Answer 2

旋转中心为A点，旋转角度为180-40-15=125
BAE的度数为BAC+CAE的度数即2*125=250，AE的长=AC的长，
不好意思公式忘了，自己计算一下。