Question

在9*9的方格中，每个方格中填入1-9任意一个数字，每行每列均没有重复数字，问有多少种可能？

Answer 1

 

追问再分析有多少种可能，

不知你是否还需要

                                                                        

追问

分析有多少种可能

追答

我们可以把前面排好的数如6和8调换一些位置，结果会发现所有的6和8都必须调换，我们从中不难发现它有这样的规律：除第一行和第一列外，每一个方格里的数字它的左边和它正上方的数字必须是一样的。

我发现越是用心的回答结果往往不采纳，而我不经意的回答，倒是被采纳，真郁闷。还没开始进入真正分析呢，不知要不要继续

追问

我是说81个方格一共有多少种可能

追答

分析：除第一行和第一列外，每一个方格里的数字它的左边和它正上方的数字必须是一样的。

第一行第一个格子9个数中可任意选，有9种选择，接下来第二个格子从剩下的8个数中任意选，有8种选择，同样的道理，依次是7 ，6，5,4,3,2,1种，第一行的格子中的数定好后，余下的行由于“每一个方格里的数字它的左边和它正上方的数字必须是一样的”全都只有一种选法了，所以根据分步乘法原理：

9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880种