平行四边形ABCD中，E是BC上的点，AE交BD于点F，如果BE/BC=2/3，那么BF/FD=？
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很简单。
∵ ABCD是平行四边形
∴ AD平行于BC
∴ 角DAE=角BEF
又∵角AFD=角BFE（对顶角相等）
∴ 三角形AFD∽三角形BFE
又∵ BE/BC=2/3
∴BF/DF=BE/AD=BE/BC=2/3 （相似三角形对应边的比相等）
∵ ABCD是平行四边形
∴ AD平行于BC
∴ 角DAE=角BEF
又∵角AFD=角BFE（对顶角相等）
∴ 三角形AFD∽三角形BFE
又∵ BE/BC=2/3
∴BF/DF=BE/AD=BE/BC=2/3 （相似三角形对应边的比相等）
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BF/FD=BE/AD=BE/BC=2/3
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三角形BEF和三角形DAF相似，所以，BF/DF=BE/AD=BE/BC=2/3
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利用三角形BEF与三角形DAF相似，得BF:FD＝ BE:AD＝4:9。
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