Question

求函数y=-2x^2+5x+6的值域

求函数y=-2x^2+5x+6的值域

Answer 1

y= -2x^2+5x+6
= -2(x -5/4)^2 + 6 + 25/8
= -2(x -5/4)^2 + 73/8
所以在x=5/4时，
y取最大值73/8，
故
函数y的值域是（-∞，73/8]

Answer 2

解：将函数看成两部分即：1.y=3x^2+5x 2.y=6/x^2+2x+3 先判断两函数的定义域，定义域为实数集，再1和2两个函数中划出各自的图像，当x=-1时，2取最大值，当x=-5/6时，1取最小值，最后求的值域（113/84,∞），其中113/84开口是闭的

Answer 3

【8/23,正无穷】2（x+5/4）^2+8/23

Answer 4

（-无穷，73/8]