Question

有几道数学题不会做，求解！！！ （本人数痴。。。）

1、一条小船第一次顺水航行48千米，逆水航行8千米共用10小时。第二次顺水航行12千米，逆水航行7千米共用5小时。求这轮船在静水中的速度和水流速度。
2、水池中睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，20天恰好遮住整个水池，若只遮住水池的一半需要几天？
3、有6根铁链条，每条有4个环，已知打开一个环需要5分钟，封闭一个要7分钟，至少几分钟才能把这6根铁链连成一根长的铁链？
4、女生人数是男生的一半，男生平均体重是41千克，女生平均体重是35千克，男女生的平均体重是几千克？
5、两辆车从同一地点出发，沿周长900千米的环形路。若反向而行2分钟相遇，若同向而行经过18分钟快者追上慢者，求两车速度。

Answer 1

1.设这轮船在静水中的速度为X和水流速度为Y
由题意得：48/(X+Y)+8/(X-Y)=10 (1)
12/(X+Y)+7/(X-Y)=5 (2)
(2)x4-(1)得：X-Y=2 (3)
(3)代入（1）得：X+Y=8 (4)
由（3）（4）两式得：X=5 Y=3
所以这轮船在静水中的速度为5千米/时和水流速度为3千米/时。
2.因为每天扩大一倍，20天恰好遮住整个水池，故第19天时只遮住水池的一半。
3.6根铁链连成一根长的铁链，只需要打开和封闭5个环即可，故需要时间为：5x(5+7)=60分钟。
4.设女生人数为a，则男生人数为2a。
故男女生的平均体重为：(2ax41+35a)/(2a+a)=117/3=39
答：男女生的平均体重是39千克。
5.设快车的速度为X和慢车的速度为Y
由题意得：900/(X+Y)=2 (1)
900/(X-Y)=18 (2)
整理得：X-Y=50 (3)
X+Y=450 (4)
由（3）（4）两式得：X=250 Y=200
所以快车的速度为250千米/分钟和慢车的速度为200千米/分钟。

Answer 2

设静水速度x，水流速度y
48/(x+y)+8/(x-y)=10(1)
12/(x+y)+7/(x-y)=5(2)
解得x=5，y=3
答：这轮船在静水中的速度5千米/小时，水流的速度3千米/小时

倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天.

第1条拆开成4个环 用时4*5=20分钟
23连 34连 45连 共连4次 用时7*4=30分钟
共用时50分钟

（41*2+35）/3=39千克
这道题不用求全班人数，反正男女生人数是2:1，所以体重总数也是成正比，但是平均数是不会变的
女生最少有一个，男生最少两个，由上式得全班平均39千克

快的速度为A 慢为B
（ A+B）*2＝900
（A-B）*18＝900
解得：A=250 B=200
所以，快的速度为250公里每分，慢的速度为200公里每分

Answer 3

（1）设轮船的速度是x，水流速度是y，则48/(x+y)+8/(x-y)=10；12/(x+y)+7/(x-y)=5,求解这两个方程的x=5；y=3。
（2）每天扩大一倍，第20天使全部，一般的时候当然是19天了。
（3）环，只需要解开5个，然后扣起来就可以了，所以是（5+7）*5=60
（4）设男生的人数是x，则女生为1/2x，（41*x+1/2*x*35）/（x+1/2*）=39.
（5）设两车速度为x，y（再假设速度快的为x），则900/（x+y）=2；18（x-y）=900；则x=250/分钟；y=200/分钟。

Answer 4

1\{48/(x+y)+8/(x-y)=10,12/(x+y)+7/(x-y)=5__x=5,y=3
2\{2^(20)=s,s/2=2^n,n=19
3\(6-1)*(5+7)=60
4\{x=y/2,(41*y+35*x)/(x+y)=(82*x+35*x)/(3*x)=117/3=39
5{900/(x+y)=2,900*2/(x-y)=18__x=275,y=175

Answer 5

第一题48/（x+y）+8/(x-y)=10
12/(x+y)+7/(x-y)=5其中x为船速，y为水速