Question

│x-1│+│x-3│化简

解：若 X-1≥0
X-3≥0 即当X≥3 时 简化为 x-1+x-3=2x-4
若 X-1≤0
X-3≤0 即当X≤1 时 简化为 -x+1-x+3= 4-2x
若 X-1≥0
X-3≤0 即1≤X≤3 时 简化为 x-1-x+3=2 是个恒数
若 X-1≤0
X-3≥0 则X 不存在 不列入可能结果之内。

怎么和答案不一样？？？？？？？？？？？？？？？？
书上的答案是 2x-4 ，x>3 【为什么没等号？？】
4-2x， x<1 【为什么没等号？？】
2,， 1 ≤x≤ 3 【为什么有等号了？】

Answer 1

│x-1│+│x-3│表示数轴上的动点x与点1，动点x与点3的距离之和。
分三种情况讨论化简：
当动点x在点1与点3的内部时，二距离之和为点1至点3的距离，为2。
其它两种象上一样讨论就可以了！

追问

是不是|x-3|和|3-X|表示的都是动点x与点3的距离？？？？？？？？

追答

当然的，二者是相等的！表示的都是动点x与点3的距离。

Answer 2

每个数值只能属于1个区间，不能重复

Answer 3

前面的要是有等号就和第三个答案重复了```这是一个集合问题,要独立满足才行`

追问

那这种题怎么做？怎么才能判断不等号有没有等于情况？

追答

就是你那么做,做出答案后你就画个数轴,标出区间,有重合的你就要留意了.一般来说只要各个要素是独立的不相交的就行,看题目的要求,不过一般也是可以随便的选个集合加上=号的,另一个相交重合的就不加..