Question

相遇行程问题

一列货车从甲地到乙地需用8小时，一列客车从乙地到甲地需用6小时，当货车从甲地发车2小时后，客车从乙地发车开往甲地，两车相遇地点离中点30千米，求甲、乙两地距离。

Answer 1

解：设甲乙两地距离为x，则货车的速度为x/8，客车的速度为x/6，因货车跑完全程比客车要多用两小时，现在货车提前走2小时的话，相遇时货车一定过了中点，此时货车跑了x/2+30，客车跑了x/2-30，货车跑的时间为(x/2+30)/(x/8)小时，客车跑的时间为(x/2-30)/(x/6)，依题意，得：
(x/2+30)/(x/8)-(x/2-30)/(x/6)＝2，解方程，得：x=420(km)

Answer 2

假设甲乙为x
货车开出2小时 距离乙地还有3/4x
客车发车后，货车客车相遇需要时间=3/4：（1/8+1/6）=18/7
货车这段时间前进路程=18/7 * 1/8=9/28x
货车总共运行路程（1/4+9/28）x=4/7x 超过中点4/7-1/2=1/14x=30
x=420千米

Answer 3

30÷【1/2-6/（6+8）】
=30÷【1/2-3/7】
=30÷1/14
=420千米

追问

您具体解释一下

追答

相遇时慢车行了全程的6/（6+8)=3/7
慢车距离中点（1/2）是全程的1/2-3/7=1/14正好是30千米
所以全程是30÷1/14=420千米

Answer 4

1-8/1*2=3/4,3/4/（1/8+1/6）=18/7.18/7*1/6=3/7.1/2-7/3=1/14.30/1/14=420KM

Answer 5

420千米