如图∠ACB=90°,AB=AC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB交于F。
（1）试判断△CEB与△ADC是否相似？为什么？（2）若AD=9cm,DE=6cm,求BE、EF的长。是BC=AC...
（1）试判断△CEB与△ADC是否相似？为什么？
（2）若AD=9cm,DE=6cm,求BE、EF的长。
是BC=AC 展开
（2）若AD=9cm,DE=6cm,求BE、EF的长。
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（1）△CEB∽△ADC，理由如下：
∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠ADC=∠BEC=90°，∠BCE+∠ACD=90°。
又∵∠DAC+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠DAC
∴△CEB∽△ADC
（2）由（1）中结论及BC=AC得：△CEB≌△ADC
所以：AD=CE=9，BE=CD=9-DE=9-6=3
又因为∠E=∠ADE=90°
所以BE∥AD，△BEF∽△ADF，EF/FD=BE/AD=3/9=1/3,
所以EF=2，DF=4
综上可得：BE=3；EF=2
望给50分
∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠ADC=∠BEC=90°，∠BCE+∠ACD=90°。
又∵∠DAC+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠DAC
∴△CEB∽△ADC
（2）由（1）中结论及BC=AC得：△CEB≌△ADC
所以：AD=CE=9，BE=CD=9-DE=9-6=3
又因为∠E=∠ADE=90°
所以BE∥AD，△BEF∽△ADF，EF/FD=BE/AD=3/9=1/3,
所以EF=2，DF=4
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