Question

化简：cos20°*sin20°/cos50°=?

2. 根号2（cos15+sin15）=
3.sin163*sin223+sin253*sin313=
4.1+tan75/1-tan75
（三角函数后的数字均为度数）

Answer 1

真心希望能采纳
①2×cos20×cos20/（2cos50）=sin40/（2cos50）=sin（90-50）/（2cos50）=cos50/（2cos50）=1/2
②2×（√2/2 cos15+√2/2 sin15)=2×sin（45+15）=√3
③sin（180-17）×sin（180+43）+sin（180+73）×sin（360-47）
=sin17×（-sin43）+（-sin73）×sin（-47）
=-sin17×sin43+sin73×sin47
=-sin（90-73）×sin（90-47）+sin73×sin47
=-cos73×cos47+sin73×sin47
=-cos（73+47）=-cos120=1/2
④1+tan75/1-tan75
=(tan45+tan75)/(1-tan75tan45)
=tan(75+45)=tan120=-√3

追问

sin20*cos20怎么算的？

追答

利用二倍角公式
分子分母同乘以2，再根据2sinAcosA=sin2A

Answer 2

化简：cos20°*sin20°/cos50°=sin40°/2sin40°=1/2;
2. 根号2（cos15+sin15）=2(√2sin15/2+√2cos15/2)=2sin(15+45)=2sin60=√3;
3.sin163*sin223+sin253*sin313=-sin17sin43+sin73sin47=sin47cos17-sin17cos47=sin(47-17)=sin30=1/2
4.1+tan75/1-tan75=(tan45+tan75)/(1-tan75tan45)=tan(75+45)=tan120=-√3
（三角函数后的数字均为度数）

Answer 3

化简：cos20°*sin20°/cos50°=sin40°/2sin40°=1/2;
2. 根号2（cos15+sin15）=2(√2sin15/2+√2cos15/2)=2sin(15+45)=2sin60=√3;
3.sin163*sin223+sin253*sin313=-sin17sin43+sin73sin47=sin47cos17-sin17cos47=sin(47-17)=sin30=1/2
4.1+tan75/1-tan75=(tan45+tan75)/(1-tan75tan45)=tan(75+45)=tan120=-√3