Question

若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根

求sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)-3cos^2(a+b)的值。只能出现tan sin cos 不能出现sec，怎么解，急求！步骤需要非常清晰~谢谢

Answer 1

用原式除以1，然后把1写成sin^2(a+b)+cos^2(a+b)，分子分母同除以cos^2(a+b)，然后就只需计算tan（a+b）的值这个就会了吧

追问

超级谢谢你！

Answer 2

tana，tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根
tana+tanb=3,tana*tanb=-3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4
sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16
cos^2(a+b)=1/sec^2(a+b)=16/25

sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)
=cos^2(a+b)*(tan^2(a+b)-tan(a+b))
=16/25(9/16-3/4)
==3/25

追问

sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16
不能出现这一步啊

追答

这是 必须的公式，这个都不会，那也是做不来