Question

已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______

已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．

Answer 1

设P的坐标为（x，y），Q（a，b），则
∵定点A为（2，0），线段AQ的中点为点P，
∴

2x=2+a 2y=b

∴a=2x-2，b=2y
∵Q是圆x²+y²=1上的动点
∴a²+b²=1
∴（2x-2）²+（2y）²=1
∴（x-1）²+y²=

1

4

∴动点P的轨迹是以（1，0）为圆心，半径长为

1

2

的圆
故答案为：以（1，0）为圆心，半径长为

1

2

的圆．