（2014?郴州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC
（2014?郴州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证...
（2014?郴州二模）如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）证明：BE⊥平面PDC；（3）求三棱锥B-PDC的体积V．
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解（1）证明：取PD中点Q，连EQ，AQ，则QE＝
CD＝AB…（1分）
?QE
AB…（2分）?四边形ABEQ是平行四边形?BE∥AQ…（3分）
?BE∥平面PAD…（5分）
（2）证明：
?PA⊥CD，
又∵CD⊥AD，PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
又∵AQ?平面PAD
∴AQ⊥CD，
又∵PA=AD，Q为PD的中点
∴AQ⊥PD，
又∵PD∩CD=D
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| 2 |
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| ||
. |
|
（2）证明：
|
又∵CD⊥AD，PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
又∵AQ?平面PAD
∴AQ⊥CD，
又∵PA=AD，Q为PD的中点
∴AQ⊥PD，
又∵PD∩CD=D
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