Question

完成下面的解题过程：（1）用直接开平方法解方程：2（x-3） 2 -6=0；原方程化成______．开平方，得______

完成下面的解题过程：（1）用直接开平方法解方程：2（x-3） 2 -6=0；原方程化成______．开平方，得______，x 1 =______，x 2 =______．（2）用配方法解方程：3x 2 -x-4=0；移项，得______．二次项系数化为1，得______．配方______，______．开平方，得______，x 1 =______，x 2 =______．（3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．整理，得______．a=______，b=______，c=______．b 2 -4ac=______=______＞0． x= -b± b 2 -4ac 2a =______=______，x 1 =______，x 2 =______．（4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．移项，得______．因式分解，得______．于是得______或______，x 1 =______，x 2 =______．

Answer 1

（1） 2（x-3） 2 -6=0， （x-3） 2 =3， x-3=± 3 ， x 1 =3+ 3 ，x 2 =3- 3 ． （2）3x 2 -x-4=0， 3x 2 -x=4； x 2 - 1 3 x= 4 3 ； x 2 - 1 3 x+（ 1 6 ） 2 = 4 3 + 1 36 ， （x- 1 6 ） 2 = 49 36 ； x- 1 6 =± 7 6 ； x 1 = 4 3 ，x 2 =-1． （3） x（2x-4）=2.5-8x． x 2 +2x- 5 4 =0； a=1，b=2 c=- 5 4 ； b 2 -4ac=2 2 -4×1×（- 5 4 ）=9． x= -b± b 2 -4ac 2a = -2± 9 2 = -2±3 2 ， x 1 = 1 2 ，x 2 =- 5 2 ． （4） x（x+2）=3x+6． x（x+2）-3（x+2）=0．（x+2）（x-3）=0x+2=0或x-3=0， x 1 =-2，x 2 =3．