Question

质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为

质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为 4gR+ v 2 ，则两位置处绳子所受的张力之差是（　　） A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg

Answer 1

在最高点，小球受重力和绳子的拉力T 1 ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： mg+T 1 =m v 2 R                           ① 在最低点，重力和拉力T 2 ，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： T 2 -mg=m v ′ 2 R                          ② 最低点速度为：v′= 4gR+ v 2         ③ 两位置处绳子所受的张力之差为：△T=T 2 -T 1      ④ 联立解得：△T=6mg 故选A．