Question

如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为______

如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为______．

Answer 1

∵?ABCD的周长为20cm，
∴2（BC+CD）=20，则BC+CD=10．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，
∴OD=OB=

1

2

BD=3．
又∵点E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，DE=

1

2

CD，
∴OE=

1

2

BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=

1

2

BD+

1

2

（BC+CD）=5+3=8，
即△DOE的周长为8．
故答案为：8．