Question

已知在复平面内，复数z对应的点在第一象限，且满足z2+2.z=2，则复数z的共轭复数.z的虚部为（　　）A．1B

已知在复平面内，复数z对应的点在第一象限，且满足z2+2.z=2，则复数z的共轭复数.z的虚部为（　　）A．1B．-iC．-1D．i

Answer 1

设z=a+bi（a＞0，b＞0），
由z²+2

.

z

=2，得（a+bi）²+2（a-bi）=2，
化简得（a²-b²+2a）+（2ab-2b）i=2，
∴

a2?b2+2a＝2 2ab?2b＝0

，解得b=1，a=1，
∴z=1+i，

.

z

=1-i，
∴复数z的共轭复数

.

z

的虚部为-1，
故选C．