Question

菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是______cm

菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是______cm．

Answer 1

解：∵菱形的周长为20cm，
∴菱形的边长为5cm，
∵两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
画出图形如图所示：
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最长边为BD，BO=AB?cos∠ABO=5×

3

2

=

5  3

2

∴BD=2BO=5 

3

．
故答案为：5

3

．