Question

在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为x＝ty＝3+t（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立

在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为x＝ty＝3+t（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系ρOθ，则曲线l的极坐标方程为______．

Answer 1

由

x＝t y＝3+t

（t为参数），得y=x+3，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ（sinθ-cosθ）=3．
即曲线l的极坐标方程是ρ（sinθ-cosθ）=3．
故答案为：ρ（sinθ-cosθ）=3．