Question

两体积相等的实心球A和B，放在水中静止时，它们露出水面的体积分别时总体积的12和13，则A球和B球所受浮力

两体积相等的实心球A和B，放在水中静止时，它们露出水面的体积分别时总体积的12和13，则A球和B球所受浮力之比为______；两球的密度之比为______．

Answer 1

∵A露出水面的体积是自身体积的

1

2

，B露出水面的体积是自身体积的

1

3

，
∴F_A浮=ρ_水g（1-

1

2

）V_A=

1

2

ρ_水gV_A，F_B浮=ρ_水g（1-

1

3

）V_B=

2

3

ρ_水gV_B．
∵V_A=V_B，
∴F_A浮：F_B浮=

1

2

ρ_水gV_A：

2

3

ρ_水gV_B=

1

2

：

2

3

=3：4．
实心球A和B，放在水中静止时，处于漂浮，
则F_A浮=G_A，F_B浮=G_B，
根据阿基米德原理得：
ρ_水g（1-

1

2

）V_A=ρ_AgV_A，ρ_水g（1-

1

3

）V_B=ρ_BgV_B．
∴ρ_A=

1

2

ρ_水，ρ_B=

2

3

ρ_水，
∴ρ_A：ρ_B=

1

2

ρ_水：

2

3

ρ_水=3：4．
故答案为：3：4；3：4．