Question

求解一道数学题！很急！在线等！

a、b、c∈R，且4a-4b+c＞0，a+2b+c＜0，则正确的是（）
A.b²≤ac
B.b²＞ac
C.b²＞ac且a>0
D.b²＞ac且a＜0

Answer 1

构造一个函数f(x)=ax²+2bx+c
则f(-2)=4a-4b+c>0,f(1)=a+2b+c<0
f(x)必然和x轴在区间(-2,1)上有且仅有一个交点，
因此一元二次方程ax²+2bx+c=0必有两相异实根
△=4b²-4ac>0
b²>ac
所以选B 希望我能帮助你，

Answer 2

若a=0，明显有b^2>ac(b不能为0，否则矛盾)
若a≠0
设，f(x)=ax^2-2bx+c
那么，f(2)=4a-4b+c>0
f(-1)=a+2b+c<0
那么，f(x)=0必有解
即，△=4b^2-4ac>0，b^2>ac
因为二次函数f(x)只有两定点，因此a的值不确定
那么，应该选B
有不懂欢迎追问

追问

谢谢~

Answer 3

B 先化为等号 再讨论a的取值