Question

用MATLAB编程做一道数学题 需要具体的编写内容 求大神协助

假设如下（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍（3）第n年时，兔子数用Rn表示，狐狸数用Fn表示（4）初始时刻（既第0年）兔子数R0=100只，狐狸数有F0=30只，则
1.求Rn，Fn的关系式
2. 求Rn，Fn关于n的关系式
3.讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量能否达到一个稳定的平衡状态说明理由。（画图表示Rn,Fn的变化趋势）

图是运行程序直接得到的

Answer 1

R0=100;%兔子
F0=30;%狐狸
year=1;
R(1) = (1+0.1)*R0-0.15*F0;
F(1) = (1-0.15)*F0+0.1*R0;
iter =1e-5;
while 1
R(year+1) = (1+0.1)*R(year)-0.15*F(year);
F(year+1) = (1-0.15)*F(year)+0.1*R(year);

if (R(year+1)-R(year))<iter
if (F(year+1)-F(year)) <iter
disp('达到了平衡状态')
break
end
end
if year >1000
disp('不能达到平衡状态')
break;
end
year = year+1;
end
R=R(1:year+1);
F=F(1:year+1);
fprintf('兔子：%d只\n',R(end))
fprintf('狐狸：%d只\n',F(end))
year = 1:length(R);
plot(year,R,'r*',year,F,'b^')