Question

关于二次函数根据图像判断类的题

一般我们会遇到根据一个图像判断结论是否正确的题。有时候是比较简单的A卷选择题，选择正确结论有多少个。有时候是B卷的填空题判断正确的序号。一般有4，5个，前两个还好，后面几个我就不知道咋做了。求大神啊。我只知道把X轴上的点代进去看abc之间的关系，或者根据对称轴。到有时候算出来的大于小于，和题上的结论不一样。我就不知道怎么做了。求大神分析交方法。比如
马上考试了。T^T快救我。。为我的不严谨道歉。。。是求大神分析教我方法。。。

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Answer 1

考点：  二次函数图象与系数的关系。

分析：  利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断。

解答：  解：∵抛物线和x轴有两个交点，

∴b²﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b²＜0，∴①正确；

∵对称轴是直线x﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，

∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，

∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，

∴4a+c＞2b，∴②错误；

∵把（1，0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0，

∴2a+2b+2c＜0，

∵b=2a，

∴3b，2c＜0，∴③正确；

∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，

∴y=a﹣b+c的值最大，

即把（m，0）（m≠0）代入得：y=am²+bm+c＜a﹣b+c，

∴am²+bm+b＜a，

即m（am+b）+b＜a，∴④正确；

即正确的有3个。

点评：  此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax²+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用。

有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。