Question

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量

某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

Answer 1

解：（1）由题意，得：y=200+（80-x）·20=-20x+1800， ∴销售量燃此磨y件与销售单价x元之间的函数关系式为：y=-20x+1800； （2） 由皮斗题意，得：w=（x-60）（-20x+1800）=-20x 2 +3000x-108000， ∴利润w元与销售单价x元之间的函数关系式为：w=-20x 2 +3000x-108000； （3） 由题扒滚意，得： ，解得76≤x≤78， 对于w=-20x 2 +3000x-108000，对称轴为x= ， ∴当76≤x≤78时，w随x增大而减小， ∴当x=76时，w max =（76-60）（-20×76+1800）=4480， ∴商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元。