Question

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD=AE

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD=AE．

Answer 1

证明：∵AB=AC，点D是BC的中点， ∴∠ADB=90°， ∵AE⊥EB， ∴∠E=∠ADB=90°， ∵AB平分∠DAE， ∴∠1=∠2； 在△ADB和△AEB中， ∠E=∠ADB=90° ∠1=∠2 AB=AB ， ∴△ADB≌△AEB（AAS）， ∴AD=AE．