Question

已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：（1

已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°，求：（1）∠BDC的度数；（2）∠EFC的度数．

Answer 1

解：（1）在△ACD中，∵∠A=62°，∠ACD=35°， ∴∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°； （2）在△BDF中，∵∠BDC+∠ABE+∠BFD=180°，∠ABE=20°， ∴∠BFD=180°﹣97°﹣20°=63°， ∴∠EFC=∠BFD=63 °（对顶角相等）．