正项数列{a n }中,前n项和为S n ,且a 1 =2,且 a n =2 2 S n-1 +2(n≥2) .(1)
正项数列{an}中,前n项和为Sn,且a1=2,且an=22Sn-1+2(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an+82n+1,Tn=b1+b2+…+...
正项数列{a n }中,前n项和为S n ,且a 1 =2,且 a n =2 2 S n-1 +2(n≥2) .(1)求数列{a n }的通项公式;(2)设 b n = a n +8 2 n+1 ,T n =b 1 +b 2 +…+b n ,证明 5 2 ≤ T n <7 .
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1个回答
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(1)由 a n =2
∴ S n = S n-1 +2
∴
∴ {
∴ a n =2
∴a n =4n-2; (2)证明: b n =
T n =
两式相减,得
所以 T n =7-
∵ n∈ N ? ∴
下面证明 T n ≥
∵ T n+1 - T
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