Question

证明：函数y=f(x-a)与y=f(x+a）的图像关于直线x=a对称

Answer 1

令 x-a=t 即x=t+a
则 f(x-a)=f（t）
所以 f（x+a)=f（t+2a)
所以 f（t+2a)是由f（t）向左平移2a个单位得到的
所以f（t+2a)与f（t）关于直线x=a对称
即 函数y=f(x-a)与y=f(x+a）的图像关于直线x=a对称

Answer 2

这道题有问题，只能证明周期是2a，不能说明关于x=a对称（你可以画个图）
例如：f(x)=x,a=1,那么f(x-a)=f(x-1)=x-1;f(x+a)=f(x+1)=x+1,这两个函数周期为2 但不关于x=1对称