如图,△ABC中,AB=AC,点D、点E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数

如图,△ABC中,AB=AC,点D、点E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.... 如图,△ABC中,AB=AC,点D、点E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数. 展开
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知道答主
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∵DE=EA,
∴∠ADE=∠A,
∴∠BED=∠A+∠ADE=2∠A,
∵BD=DE,
∴∠BED=∠EBD=2∠A,
∴∠BDC=∠A+∠EBD=3∠A,
∵BC=BD,
∴∠BDC=∠C,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3∠A,
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=∠A+3∠A+3∠A=180°,
解得∠A=
180°
7
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